Der Autor MathePeter (Dipl. Ing. TH) beschäftigt sich/studiert seit ca. 15 Jahren intensiv Mathematik (Hochschulniveau).

 

Dazu hat er sich eine sehr umfangreiche Bibliothek entsprechender Literatur und Lehrbücher angeschafft.

Diese umfassen viele der bekannten Altmeister der Mathematik, reichen aber bis zu den neusten Werken in deutscher und englischer Sprache.

 

Im Hinblick auf eine eventuelle zukünftige Tätigkeit als Tutor (zum Beispiel unter Verwendung von "Zoom"), wurde in den letzten Jahren das Augenmerk verstärkt auf die bei Schülern/Studenten bestehende Wissens Lücke, zwischen Abitur und Hochschulmathematik (z.B. für die ersten Semester in technischen Fächern), gelegt.

 

 

Dazu wurde jedes erreichbare Werk zum Thema "Vorkurs/Brückenkurs/Bridging the GAP to University Mathematics" usw. in die ohnehin schon umfangreiche Fachbibliothek eingefügt.

Anhand dieser Fachbücher betreibt der Autor praktisch jeden Tag mit großer Freude Mathematik.

 

Dazu wird seit Jahrzehnten sehr umfassende Computer Algebra Programm verwendet um sich von der fehlerhaften und oftmals sehr mühsamen Plackerei der Rechnung mit Blatt und Papier zu entlasten. Der Schüler profitiert davon, indem er nahezu zu 100 % von Rechenfehlern freie Arbeitsblätter erhält.

 

Der Tutor ist deshalb auch in der Lage, Studenten in die Anwendung solcher Programme einzuführen, sowie ggf. auch beim Einsatz von programmierbaren Taschenrechnern (der Marken CASIO oder TEXAS-Instrument) helfend zur Seite zu stehen. Auch die Fachbegriffe der Mathematik in englischer Sprache werden dabei nebenher gelernt und vermitteln  damit für die weitere Zukunft des Schülers/Studenten praktisch nebenbei  wertvolle Grundlagen und Kenntnisse.

 

Aber auch auf untere "Wissensstufen" geht der Tutor gerne entsprechend ein.

 

 

 

Kontakt per mail

Kontakt:

MathePeter@t-online.de

 

bitte die mail Adresse zunächst in Ihr mail Programm kopieren.

Wichtige Anmerkung: diese mail Adresse ist zunächst nur für Vorschläge/Anregungen/Bitten zur zukünftigen Erstellung weiter Lehrvideos gedacht. Dazu bitte reine Textmails verwenden

 

mails mit aktivem Inhalt oder Anhang werden ungeöffnet und umgehend gelöscht.

 

Danke für Ihr Verständnis. 

Das vorliegende Lehrvideo zum Thema Vektorrechnung - auf der als voraus gesetzten Wissensbasis Abitur - gibt einen ersten Eindruck und zeigt beispielhaft das Vorgehen von MathePeter als Tutor:

 

Erläutern von Aufgabe und allgemeinen Lösungsschritten an Hand von Skizzen.

 

Dann wird die Aufgabe Schritt für Schritt gelöst und bietet so dem Schüler (das können durchaus auch Gymnasial Lehrer sein, die Ihre Kenntnisse in Mathematik festigen und vertiefen wollen, oder, die ein Lehrvideo von MathePeter für Ihren eigenen Unterricht von Mathepeter erstellen lassen) die Chance, sich so die gesamte Lösung der Aufgabe selbst zu erarbeiten.

 

Dabei ist für mich klar, dass ich den Schwerpunkt meiner Arbeit darin sehe, den mathematischen Inhalt korrekt und verständlich darzustellen, wobei auf den entsprechenden persönlichen Wissenstand und die jeweiligen Stärken/Schwächen des "Schülers"  , selbstverständliche gerne und mit Freude eingegangen wird. Dazu gehört jedoch auch, dass bei einem entsprechenden Problem mir die notwendige Zeit für eine gründliche Vorbereitung gegeben wird.

 

 

Zwischenbemerkung:

Wer bei mir auf "schniek gestylte" Videos Wert legt, liegt bei mir zu 100 % falsch,sorry. Mit "Kosmetik für das Äussere,  ich nicht meine Zeit verplempern, sondern betreibe dann lieber reine Mathematik zu "meinem eigenen Vergnügen":

Deshalb werden die Zeichnungen in Form von Handskizzen (mit Schmierpapier und Bleistift) erstellt. In dieser Form stelle ich mir auch die persönliche Tutorarbeit vor.

 

Der Schüler/Student wird dabei feststellen, wo er evtl. noch Probleme hat. Diese können dann in persönlichem Kontakt Schüler/Tutor in lockerem persönlichen Kontakt bearbeitet werden (z.  B. unter Verwendung der Meeting Software ZOOM).

Im folgenden  Lehrvideo "Vektorrechnung" wird ein relativ umfangreiches Problem aus dem Themenbereich Vektorrechnung

 

                   da MathePeter selbst davon begeistert ist, wie einfach und "schön" Aufgaben/Probleme im 3-                             dimensionalen Raum mit der Vektorrechnung  bearbeitet werden können, die mit herkömmlicher Geometrie nur durch sychronisierte Berechnungen jeweils  in der x/y , y/z und z/x Ebene zu lösen wären. Wie elegant geht das doch mit Hilfe der Vektorrechnung.

 

 

vorgestellt.

 

Die Aufgabenstellung, mit allen notwendigen Angaben, findest Du - ohne Herunterladen - auch weiter unten auf dieser Seite.

 

Danach wird die Lösung zunächst in allgemeiner Form vorgestellt.

Unter Erläuterung der dazu notwendigen Inhalte und Methoden der Vektorrechnung an Hand von entsprechenden Handskizzen.

 

Die Lösung wird dann Schritt für Schritt durchgeführt. Der Schüler kann sich also - mit Papier und Bleistift und ggf. auch Taschenrechner - ebenfalls schrittweise an der Lösung versuchen und letztlich auch den ganzen richtigen Weg unter Anleitung finden. 

 

Dieses Vorgehen garantiert hohe Effektivität für beide Seiten.

 

Die zukünftige Arbeit stelle ich mir auch so vor, dass nach Gesprächen Schüler/Tutor zunächst ermittelt wird, was der Schüler lernen will und was dabei derzeit seine Schwächen und Stärken sind. Vom Tutor wird dazu - auch zur Erweiterung seiner Lehrunterlagen und natürlich in Absprache Tutor/Schüler/Student - möglicherweise ein entsprechendes Lehrvideo zum vom Schüler gewünschten Thema erstellt und dem Schüler zur Verfügung gestellt.

 

Im Anschluss daran werden/können im Einzelgespräch ggf. Problempunkte besprochen und geübt werden.

Dies kann z.B. mit Hilfe der Meeting Software "ZOOM" erfolgen, für die die kostenlose Variante völlig ausreichend ist. Lediglich eine Registrierung ist zu empfehlen.

Begonnen wird mit einem ersten Lehrvideo (noch ein Versuch) zum Thema Vektorrechnung (notwendige Wissensbasis: Kenntnisse Leistungskurs Mathematik Abitur). Es kann sowohl zur Prüfung der entsprechenden eigenen Fähigkeiten als auch zur Vertiefung/Festigung des Wissens verwendet werden.

Eine Liste der abrufbaren Lehrvideos

Dauer des gesamten VIDEOS ca. 30 min

  • Aufgabenstellung Übersichtsskizze mit allen notwendigen Angaben und Erläuterungen
  • konkrete detaillierte Lösung Teilaufgabe 1 Vektorrechnung  Schritt für Schritt
  • konkrete detaillierte Lösung Teilaufgabe 2 Vektorrechnung  Schritt für Schritt
  • konkrete detaillierte Lösung Teilaufgabe 3a Vektorrechnung  Schritt für Schritt
  • konkrete detaillierte Lösung Teilaufgabe 3b Vektorrechnung  Schritt für Schritt
  • konkrete detaillierte Lösung Teilaufgabe 4 Vektorrechnung  Schritt für Schritt

geeignet zum eigenen, kontrollierten Nachrechnen, solange bis die Lösung verstanden ist und der Lösungsweg  eigenständig gefunden werden kann

MathePeter Lehrvideo als Beispiel

MathePeter Lehrvideo 

Vektorrechnung

Vielleicht willst Du Dir als erstes, vor dem Anschauen des Videos,  die dazu gehörigen allgemeinen Folien herunter laden und näher studieren, sinnvoll wäre dies auf jeden Fall.

  • "Wie Du mit dem Lehrvideo am besten arbeitest" .

Dieses Blatt kannst Du nachher - zusammen mit den unten aufgeführten gesamten Skizzenblättern  herunterladen, ausdrucken und in Ruhe durchlesen. Für die konkrete Lösung ist es sinnvoll, diese Blätter (entweder ausgedruckt oder über ein geöffnetes Windows Fenster) bei der Erläuterung der detaillierten Rechnung "parat" zu haben,

Du kannst Dir  aber den  Inhalt auch etwas weiter unten gleich  anschauen.

Die Kenntnis  dieses Inhalts ist auf jeden Fall Voraussetzung für eine für Dich  sinnvolle Nutzung des/der zukünftigen  Lehrvideos.  

 

  • Aufgabenstellung Vektorrechnung
  • allgemeine Lösung Teilaufgabe 1 Vektorrechnung
  • allgemeine Lösung Teilaufgabe 2 Vektorrechnung
  • allgemeine Lösung Teilaufgabe 3a Vektorrechnung
  • allgemeine Lösung Teilaufgabe 3b Vektorrechnung
  • allgemeine Lösung Teilaufgabe 4 Vektorrechnung

Anmerkung:

die ausführliche Detailrechnung der Lösung (Schritt für Schritt,zum schrittweisen Nachrechnen) , wird nur über das Lehrvideo angeboten. Es ist von Vorteil, dabei die entsprechende Blätter mit der allgemeinen Lösung vor sich zu haben, ausgedruckt  oder ein entsprechendes Fenster auf Deinem Bildschirm geöffnet zu haben. 

 

In dieser Experimentierphase derzeit evtl.  noch mit kleineren Unzulänglichkeiten  behaftet 

 

 

Download
Vektorrechnung allgemeine Präsentations Folien
siehe Vektorrechnung allgemeine Präsentations Folien von der Aufgabenstellung bis zu den Skizzen der Teilaufgabe 1 bis Teilaufgabe 4 Die ausführlichen konkreten Rechenschritte gibt es hier nicht, lediglich die ausführliche Aufgabenstellung sowie die Folien, die die grundsätzliche Lösung erläutern, stehen hier zum Download bereit.
Vektorrechnung Aufgabe.odp
Open Office Presentation 2.1 MB

 

Wie arbeite ich mit den Lehrvideos, um daraus für

mich den größten Nutzen zu ziehen

Diese Zusammenstellung ist Grundvoraussetzung!

 

Aufgabenstellung:

 

Die meist mehrstufige Aufgabe wird vom Tutor zunächst anhand einer Folie erläutert.

 

Es ist empfehlenswert, wenn der Schüler für sich parallel dazu, eine entsprechende Zeichnung nach eigenen Vorstellungen, auf einem Blatt Papier erstellt. Dies fördert das eigenständige Durchdenken und Verstehen der Aufgabenstellung wesentlich.

 

In der Aufgabenstellung wird u.a. erläutert, was zur Lösung der Aufgabe an Daten bekannt ist und was, darauf aufbauend, in den Lösungen  mathematisch ermittelt werden soll?

 

Es ist wichtig , die Aufgabe  zunächst völlig zu verstehen, lass Dir dazu Zeit und studiere die Aufgabe im Detail.

Entweder mit Hilfe der Skizzenblätter vorher oder halte ggf. das Video  an und visualisiere Dir alles mit Bleistift und Papier.

 

Um einen Überblick über die gesamte im Detail vorgerechnete Lösung zu erhalten, kannst Du Dir nun, nach dem Verstehen der gestellten Aufgabe, ggf. einen ersten Überblick über die gesamte! Lösung (durch Abspielen des ganzen Videos) verschaffen.

 

 

 

Dann wird die Teilaufgabe Schritt für Schritt durchgerechnet.

 

  • Für die betreffende Frage (Teilaufgabe) wird das grundsätzliche Vorgehen an Hand eines Bildes erläutert und auf evtl. zur Lösung  (je nach voraus gesetztem Wissensstand) notwendige Methoden und Formeln nochmals kurz eingegangen. Stelle für Dich sicher, dass Du dieses Wissen bereits hast bzw. dass Du weißt, wo Du das ggf. z.B. in Deiner Formelsammlung findest.
  • Jede Teilaufgabe wird nacheinander und jeweils Schritt für Schritt vorgerechnet.
  • Stoppe das Video an für Dich geeigneter Stelle  und rechne selbst den entsprechenden Lösungsschritt nach  (mit Taschenrechner und/oder Bleistift und Papier).
  • Wenn Du an einer Stelle nicht weiter weist, kannst Du das Video ja einfach zurück spulen, solange bis Du es von alleine schaffst.
  • Ganz sinnvoll und den Lernvorgang fördernd wäre, schon vor dem Anschauen des konkreten Lösungsschrittes eigenständig den Lösungsweg zu suchen und diesen dann mit dem VIDEO zu prüfen, bzw. das VIDEO als Hilfe dann anzuschauen.
  • Dieses geschilderte zweistufige Vorgehen (allgemeine Hinweise zur Lösung+ konkrete detaillierte Rechnung) wiederholst Du bei jedem Teilschritt, solange bis Du die Aufgabe tatsächlich selbst komplett gelöst hast.
  • Zum Schluss:   Wo fühlst Du Dich noch unsicher? Bitte den Tutor um zusätzliche Erläuterungen. Dazu wird dann entweder ein entsprechendes  Lehrvideo für Dich  erstellt und/oder die entsprechende Betreuung wird im Einzelgespräch vorgenommen. Die Entscheidung darüber  - und auch "ob" überhaupt, wird im Gespräch "Schüler"/Tutor geführt. Diese Entscheidung wird aber allein persönlcih vom Tutor getroffen und bedarf keiner weiteren Diskussion mit dem Tutor  und/oder erfordert auch keine Begründung durch den Tutor.

 

Inhalt des

Lehrvideos:

In 5 Erläuterungsblättern wird zunächst die Aufgabe sowie das allgemeine Vorgehen erläutert. Dazu werden auch elementare Dinge der Vektorrechnung wiederholt.

 

Danach erfolgt Schritt für Schritt die konkrete Lösung, die ein Nachrechnen mit Bleistift und Papier ohne weiteres und mit gutem Lernerfolg erlaubt.

 

 

Hier ist nochmals die komplette Aufgabenstellung:

 

P1(10,0,3)  Q1(0,5,6)  P2(8,0,5)  Q2(0,8,4)   L1(5,3,4.5)  L2/2,6,4.25)   S(2,4,2,25)

 

Dies sind die Raumkoordinaten (x,y,z) - in einem rechtsdrehenden kartesischen Koordinatensystem - der bekannten Raumpunkte. Damit lassen sich die gestellten Aufgaben völlig lösen.

Die Aufgabenstellung wird dabei nochmals  incl. erweiterter  Handskizze vorgestellt. Wichtig ist aber die im Detail vorgeführte konkrete Lösung in Teilschritten, aufgegliedert nach den jeweiligen Teilaufgaben.

 

Es ist sinnvoll, dazu das jeweilige Skizzenblatt auszudrucken und den konkreten Lösungsvorgang mit dem grundsätzlichen Vorgehen an der Skizze zu verfolgen.